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高考辅导 2015年高考数学知识点总结(四)

来源:飞扬教育

  高中数学第四章-三角函数

  考试内容:

  角的概念的推广.弧度制.

  任意角的三角函数.单位圆中的三角函数线.同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式.

  两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.

  正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数y=Asin(ωx+φ)的图像.正切函数的图像和性质.已知三角函数值求角.

  正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.

  考试要求:

  (1)理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算.

  (2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义;了解余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;掌握正弦、余弦的诱导公式;了解周期函数与最小正周期的意义.

  (3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.

  (4)能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.

  (5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质,会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图,理解A.ω、φ的物理意义.

  (6)会由已知三角函数值求角,并会用符号arcsinx\arc-cosx\arctanx表示.

  (7)掌握正弦定理、余弦定理,并能初步运用它们解斜三角形.

  (8)“同角三角函数基本关系式:sin2α+cos2α=1,sinα/cosα=tanα,tanα•cosα=1”.

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